Suma Lui Gauss

Carl Friedrich Gauss

( n. 30 aprilie 1777 – d. 23 februarie 1855)

matematician, fizician si astronom german

Cum a scăpat Gauss de pedeapsă

Carl Friedrich Gauss a fost un copil precoce. Întrebând când pe unul, când pe altul, câte o literă, câte o cifră, a învăţat singur să citească şi să socotească, înainte de a merge la şcoală. După ce a împlinit 7 ani, a fost dat la şcoala elementară o oraşului Braunschweig. Aici l-a avut învăţător pe Hans Buttner, cunoscut pentru asprimea cu care se purta cu elevii săi. Acesta a fost surprins de uşurinţa extraordinară a micului elev Gauss de a face mintal calcule aritmetice complicate, pe care alţi copii de vârsta lui nu le puteau face nici pe hârtie.

Astfel, într-o zi, făcând o boacănă, a fost pedepsit să stea în genunchi la vestitul colţ cu grăunţe, până când va aduna mintal toate numerele de la 1 la 100 inclusiv. Înainte de a ajunge la colţul cu pricina pentru a-şi executa pedeapsa, copilul i-a dat rezultatul: 5050. Surprins, învăţătorul l-a întrebat cum a făcut calculul. El a răspus că, lăsând la o parte ultimul număr, 100, numerele rămase se pot grupa astfel: 1+99=100; 2+98=100; …; 49+51=100, deci în total de 49 de ori 100, la care se adaugă numărul 100 lăsat iniţial deoparte şi 50 termenul rămas izolat, fac în total 5050.

Uimit de inteligenţa copilului, învăţătorul l-a absolvit de pedeapsă.

De acolo formula lui Gauss pe care o folosim noi astazi.

Lectia text – Suma lui Gauss

Formula de calcul pentru suma primelor n numere naturale este :

S = 1+2+3+…+n = n x (n+1) : 2

Pentru orice suma putem folosii urmatoarea formula:

S = [(ultimul termen +primul termen) x nr de termeni] : 2

unde : Nr de termeni se calculeaza astfel :

Nr de termeni = ( primul termen – ultimul termen) : pas +1

unde : pas = din cat in cat creste sirul

Lectia Video

In lucru

Exemple rezolvate

Exemple Propuse

Test suma lui gauss

4
Created on By IanchisFlaviu

Test Suma lui Gauss

1 / 9

Calculati: 1+2+3+ … +150

2 / 9

Calculati:  2+4+6+…+400

3 / 9

Calculati: 1+3+5+…+901

4 / 9

Calculati: 37+43+49+…+103

5 / 9

Calculati: 74+76+78+…+98

6 / 9

Calculati: 40+44+48+…+376

7 / 9

Calculati: 100+107+114+…+436

8 / 9

Calculati: 17+23+29+…+593

9 / 9

Calculati: 34+37+40+…+328

Your score is

The average score is 3%

0%